ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE NE DEMEKTİR?

Çemberin içi boş halka gibidir. (yüzük,simit)

Dairenin içi dolu taralıdır. (madeni para,gazoz kapağı)

ÇEMBERDE AÇILAR:

             Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir.Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

             Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir.Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir.

  • Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır.
  • Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.
  • Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir.

ÇEMBERDE YAYLAR:

             Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir.

             Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir.

Merkez açının gördüğü yay minör yaydır.

 

ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ

Ç = 2.π.r
(π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

Örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz.

Ç = 2.π.r

Ç = 2.3.5 = 30cm

(π=3 aldık)

 

DAİRE’NİN ALANI:

A = π.r.r = π.r2

(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

 

Örnek: Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz.

A = π.r.r
A = 3.4.4 = 48cm2(cmkare)

DAİRE DİLİMİNİN ALANI

 

\dpi{100} \fn_cm A = \frac{\barwedge .r^{^{2}}.x}{360^{o}}
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı,

x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

 

Örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz.

\dpi{100} \fn_cm A = \frac{\barwedge .r^{^{2}}.x}{360^{o}}

A = 3.10.10.60º / 360º

A = 300 / 6 = 50cm2

 

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU

\dpi{100} \fn_cm Cevre =\frac{2.\barwedge .r.x}{360^{o}}


(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı,

x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

 

Örnek: Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu bulunuz.

\dpi{100} \fn_cm Cevre =\frac{2.\barwedge .r.x}{360^{o}}


Ç = 2.3.6.90º / 360º

Ç = 36 / 4 = 9cm